O oque é Socialismo?

Socialismo refere-se a qualquer uma das várias teorias de organização económica advogando a propriedade pública ou colectiva e administração dos meios de produção e distribuição de bens e de uma sociedade caracterizada pela igualdade de oportunidades/meios para todos os indivíduos com um método mais igualitário de compensação^[1]. O socialismo moderno surgiu no final do século XVIII tendo origem na classe intelectual e nos movimentos políticos da classe trabalhadora que criticavam os efeitos da industrialização e da sociedade sobre a propriedade privada. Karl Marx afirmava que o socialismo seria alcançado através da luta de classes e de uma revolução do proletariado, tornando-se a fase de transição do capitalismo para o comunismo^[2][3].

A maioria dos socialistas possuem a opinião de que o capitalismo concentra injustamente o poder e a riqueza entre um pequeno segmento da sociedade que controla o capital e deriva a sua riqueza através da exploração, criando uma sociedade desigual, que não oferece oportunidades iguais para todos a fim de maximizar suas potencialidades.^[4]

Friedrich Engels, um dos fundadores da teoria socialista moderna, e o socialista utópico Henri di Saint Simon defendem a criação de uma sociedade que permite a aplicação generalizada das tecnologias modernas de racionalização da atividade econômica, eliminando a anarquia na produção do capitalismo.^[5][6] Isto irá permitir que a riqueza e o poder sejam distribuídos com base na quantidade de trabalho despendido na produção, embora não haja discordância entre os socialistas sobre como e em que medida isso poderia ser conseguido.

O socialismo não é uma filosofia concreta da doutrina fixa e programa; seus ramos defendem um certo grau de intervencionismo social e racionalização económica (geralmente sob a forma de planejamento econômico), às vezes opostos entre si. Uma característica de divisão do movimento socialista é a divisão entre reformistas e revolucionários sobre como uma economia socialista deveria ser estabelecida. Alguns socialistas defendem a nacionalização completa dos meios de produção, distribuição e troca, outros defendem o controle estatal do capital no âmbito de uma economia de mercado.

Socialistas inspirados no modelo soviético de desenvolvimento econômico têm defendido a criação de economias de planejamento central dirigido por um Estado que controla todos os meios de produção. Sociais democratas propõem a nacionalização seletiva das principais indústrias nacionais nas economias mistas, mantendo a propriedade privada do capital da empresa e de empresas privadas. Social democratas também promovem programas sociais financiados pelos impostos e regulação dos mercados. Muitos democratas sociais, especialmente nos estados de bem-estar europeus, referem-se a si mesmos como socialistas. O socialismo libertário (incluindo o anarquismo social e o marxismo libertário) rejeita o controle estatal e de propriedade da economia e defende a propriedade coletiva direta dos meios de produção através de conselhos cooperativos de trabalhadores e da democracia local de trabalho.

O socialismo moderno se originou no século XVIII em movimentos políticos intelectuais e da classe trabalhadora, criticando os efeitos da industrialização e da propriedade privada na sociedade. Os socialistas utópicos, incluindo Robert Owen (1771-1858), tentaram encontrar formas de criar comunas auto-sustentáveis por secessão de uma sociedade capitalista. Henri de Saint Simon (1760-1825), o primeiro a utilizar o termo socialismo, foi o pensador original que defendia a tecnocracia e o planejamento industrial. Os primeiros socialistas previram um mundo melhor, através da mobilização de tecnologia e combinando-a com uma melhor organização social. Os primeiros pensadores socialistas tendem a favorecer uma autêntica meritocracia combinada com planejamento social racional, enquanto muitos socialistas modernos têm uma abordagem mais igualitária.

Vladimir Lenin, com base em idéias de Karl Marx, de "baixa" e "alta" fases do socialismo, definiu o "socialismo" como uma fase de transição entre o capitalismo e o comunismo.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Socialismo

Capitalismo e suas 5 fases

Capitalismo é um sistema econômico caracterizado pela propriedade privada dos meios de produção, e pela existência de mercados livres, de trabalho assalariado. Na historiografia ocidental, a ascensão do capitalismo é comumente associada ao fim do feudalismo, ocorrido na Europa no final da Idade Média. Outras condições comumente associadas ao capitalismo são: a presença de agentes que investem em troca de um lucro futuro; o respeito a leis e contratos; a existência de financiamento, moeda e juro; a ocupação de trabalhadores segundo um mercado de trabalho. As sociedades modernas possuem, em geral, economias mistas, adotando conceitos análogos aos capitalistas, com restrições impostas pelos EUA.

As cinco fases do Capitalismo :

As Cinco Fases Do Capitalismo

• Pré-capitalismo - (Não é uma fase) Período da economia mercantil, em que a produção se destina a trocas e não apenas a uso imediato. Não se generalizou o trabalho assalariado; trabalhadores independentes que vendiam o produto de seu trabalho, mas não seu trabalho. Os artesãos eram donos de suas oficinas, ferramentas e matéria-prima.
• Capitalismo Comercial - Apesar de predominar o produtor independente (artesão), generaliza-se o trabalho assalariado. A maior parte do lucro concentrava-se na mão dos comerciantes, intermediários, não nas mãos dos produtores. Lucrava mais quem comprava e vendia a mercadoria, não quem produzia.
• Capitalismo Industrial - O trabalho assalariado se instala, em prejuízo dos artesãos, separando claramente os possuidores de meios de produção e o exército de trabalhadores.
• Capitalismo financeiro - O sistema bancário e grandes corporações financeiras tornam-se dominantes e passam a controlar as demais atividades.
• Capitalismo informacional - Fase atual. O capitalismo continua industrial e financeiro, mas sua característica principal é a importância do conhecimento ...

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Capitalismo#Hist.C3.B3ria_do_Capitalismo

Países Emergentes

Há sete anos foi estabelecida a sigla que representaria os países emergentes o BRIC.
Países emergentes são os que antes eram considerados do “terceiro mundo”, mas que se industrializaram, se desenvolveram e estão com uma economia forte, algumas vezes mais ou igual aos desenvolvidos, são eles: Brasil, Rússia, índia e China.

Os emergentes vêm conquistando seu espaço na economia mundial e hoje o Brasil é a nona economia mundial e exporta de tecnologia a matéria prima.

O desempenho dos mercados financeiros emergentes está hoje acima das melhores expectativas e as “previsões” continuam.

Em 2001, a previsão era que até 210 o BRIC seria responsável por 10% do PIB mundial, mas no ano passado a proporção já foi de 14%. A última “previsão” é que o PIB da China irá ultrapassar o dos EUA antes de 2030, será?

O BRIC também tem lançado empresas que se igualam ou ultrapassam as multinacionais do primeiro mundo, um exemplo brasileiro é a Embraer que foi citada recentemente pela Economist.

Mas será que apesar de tantos sucessos e promessas os países emergentes já emergiram de fato?
Certamente não estão protegidos da crise econômica mundial, e a queda das economias dos Estados Unidos e da Europa tende a continuar, o que pressionaria ainda mais o mundo emergente.

As quedas nas bolsas de valores na China, Rússia, Índia e Brasil é um indício de que, apesar de terem se tornado menos vulneráveis a mudanças de mercado, o desaquecimento econômico dos países ricos está afetando sua economia.
Outro fator que coloca em risco o “paraíso emergente” é a falta de investimento em infra-estrutura, educação, saúde e combate ao crime nesses países, que pode desacelerar o crescimento econômico que tiveram nos últimos cinco anos.

Rapidinhas:
Criado em 2003 o G20 uniu os 20 maiores países emergentes do mundo, afim de fortalecer a economia e fazer frente ao G8(o grupo dos oito países mais desenvolvidos do mundo).

O BRIC deve responder por 63% do crescimento global do segmento automotivo até 2015.

Neste ano, a China ultrapassou os EUA como o país com o maior número de internautas — atualmente, são mais de 250 milhões.

Fonte: http://viajacarei.com/?p=331

O que foi a Guerra Fria?

A Guerra Fria é a designação atribuída ao período histórico de disputas estratégicas e conflitos indiretos entre os Estados Unidos e a União Soviética, compreendendo o período entre o final da Segunda Guerra Mundial (1945) e a extinção da União Soviética (1991). Em resumo, foi um conflito de ordem política, militar, econômica, social e ideológica entre as duas nações e suas zonas de influência.

Uma parte dos historiadores defende que esta foi uma disputa entre o capitalismo, representado pelos Estados Unidos e o socialismo, defendido pela União Soviética (URSS). Entretanto, esta caracterização só pode ser considerada válida com uma série de restrições e apenas para o período do imediato pós-Segunda Guerra Mundial, até a década de 1950. Logo após, nos anos 1960, o bloco socialista se dividiu e durante as décadas de 1970 e 1980, a China comunista se aliou aos Estados Unidos na disputa contra a União Soviética. Além disso, muitas das disputas regionais envolveram Estados capitalistas, como os Estados Unidos contra diversas potências locais mais nacionalistas.

É chamada "fria" porque não houve uma guerra direta ou seja bélica, "quente", entre as duas superpotências, dada a inviabilidade da vitória em uma batalha nuclear. A corrida armamentista pela construção de um grande arsenal de armas nucleares foi o objetivo central durante a primeira metade da Guerra Fria, estabilizando-se na década de 1960 até à década de 1970 e sendo reativada nos anos 1980 com o projeto do presidente estadunidense Ronald Reagan chamado de "Guerra nas Estrelas".

Dada a impossibilidade da resolução do confronto no plano estratégico, pela via tradicional da guerra aberta e direta que envolveria um confronto nuclear; as duas superpotências passaram a disputar poder de influência política, econômica e ideológica em todo o mundo. Este processo se caracterizou pelo envolvimento dos Estados Unidos e União Soviética em diversas guerras regionais, onde cada potência apoiava um dos lados em guerra. Estados Unidos e União Soviética não apenas financiavam lados opostos no confronto, disputando influência político-ideológica, mas também para mostrar o seu poder de fogo e reforçar as alianças regionais. A Guerra da Coreia (1950-1953), a Guerra do Vietnã (1962-1975) e a Guerra do Afeganistão (1979-1989) são os conflitos mais famosos da Guerra Fria. Além da famosa tensão na Crise dos mísseis em Cuba (1962) e, também na América do Sul, a Guerra das Malvinas (1982). Entretanto, durante todo este período, a maior parte dos conflitos locais, guerras civis ou guerras inter-estatais foi intensificado pela polarização entre EUA e URSS.

Esta polarização dos conflitos locais entre apenas dois grandes pólos de poder mundial, é que justifica a caracterização da polaridade deste período como bipolar. Principalmente porque, mesmo que tenham existido outras potências regionais entre 1945 e 1991, apenas EUA e URSS tinham capacidade nuclear de segundo ataque, ou seja, capacidade de disuasão nuclear.

Norte-americanos e soviéticos travaram uma luta ideológica, política e econômica durante esse período. Se um governo socialista fosse implantado em algum país do Terceiro Mundo, o governo norte-americano entendia como uma ameaça à sua hegemonia; se um movimento popular combatesse um governo aliado aos EUA, logo poderia ser visto com simpatia pelo soviético e receber apoio.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Guerra_Fria

1º Mundo; 2º Mundo; 3º Mundo

O mundo recebeu e recebe diferentes regionalizações, isso para facilitar o estudo do mesmo em diferentes abordagens, evitando generalizações nas informações, isto é, tornando a análise mais específica. Uma das formas de regionalizar o mundo é a partir do critério de nível de desenvolvimento. No período da Guerra Fria, por exemplo, o mundo foi dividido em: Primeiro, Segundo e Terceiro Mundo.

Primeiro Mundo: são considerados desse grupo os países que possuem características comuns, como economias fortalecidas, altos índices de industrialização, elevado nível tecnológico, além de suas populações apresentarem indicadores sociais elevados, tais como boa qualidade de vida, bons rendimentos, baixos níveis de analfabetismo, boa expectativa de vida, entre outros. Os países que compõem esse grupo são: Canadá, Estados Unidos, Europa Ocidental, Japão e Austrália. Atualmente esse grupo é conhecido como “desenvolvido”.

Segundo Mundo: é constituído por um grupo de países ex-socialistas, como a União Soviética, que possuíam economia planificada. Essa designação não é mais usada atualmente. Muitos cientistas classificam como de Segundo Mundo os países detentores de economias emergentes, como China, Rússia, Brasil, Argentina, México e Índia. Esses países são chamados atualmente de “países em desenvolvimento”.

Terceiro Mundo: fazem parte desse grupo os países que possuem economia subdesenvolvida ou em desenvolvimento, geralmente nações localizadas na América Latina, África e Ásia. O criador da expressão foi o economista francês Alfred Sauvy, a mesma foi emitida pela primeira vez no ano de 1952. A expressão foi criada a partir da observação que o economista realizou acerca dos países do mundo, ele constatou que existia uma enorme disparidade política, econômica e social entre as nações, deixando muitas delas marginalizadas no cenário mundial. Fazem parte desse grupo: a maioria dos países latinos, e muitos países da África e Ásia.

As denominações apresentadas, bem como as suas características, estão de acordo com a Teoria dos Mundos, esse método de análise foi usado entre os anos de 1945 e 1990. Apesar dessas expressões não serem mais usadas, a configuração do mundo praticamente não mudou, com exceção de alguns países que conseguiram evoluir um pouco.

Geografia-Características dos países Subdesenvolvidos e Desenvolvidos

CARACTERÍSTICAS DOS PAÍSES DESENVOLVIDOS

• Dominação econômica;

• Apresentam estrutura industrial completa, produzem todos os tipos de bens;

• Agropecuária moderna e intensiva, emprego de máquinas e mão-de-obra especializada.

• Desenvolvimento científico e tecnológico elevado;

• Modernos e eficientes meios de transporte e comunicação;

• População urbana é maior que a população rural, são urbanizados. Exemplo: Inglaterra, EUA, Alemanha, etc.

• População Ativa empregada, em principalmente, nos setores secundário e terciário. Exemplo: Estados Unidos, Reino Unido, Alemanha;

• Pequeno número de analfabetos;

• Elevado nível de vida da população;

• Boas condições de alimentação, habitação e saneamento básico;

• Reduzido crescimento populacional;

• Baixa taxa de natalidade e mortalidade infantil;

• Elevada expectativa de vida.

As sociedades desses países são altamente consumistas isto é percebido sobretudo devido ao poder aquisitivo elevado da sociedade e a grande quantidade produtos com tecnologia avançada, que são lançados no mercado a cada ano. Se todas as nações do mundo passassem a consumir supérfluos com a mesma intensidade das nações desenvolvidas o mundo entraria em colapso, pois, não haveria matéria-prima suficiente para abastecer a todos os mercados.

A luta por melhores condições de vida da população é visível, principalmente no que diz respeito a uma melhor distribuição de renda, não existindo grandes disparidades entre uma classe social e outra. Para que isso fosse possível foi necessário a participação direta da sociedade, exigindo dos seus governantes uma postura voltada para os interesses da população.

Os governos passaram a cobrar mais impostos das classes sociais mais favorecidas em prol da sociedade. Os impostos cobrados são direcionados à construção de escolas, habitações, estradas, hospitais, programas de saúde, aposentadorias mais justas, etc., isto foi possível graças ao engajamento consciente de todos os cidadãos na formação do Estado Democrático.

A democracia existe de fato nas nações desenvolvidas, e consiste num Estado de direito que resulta de reivindicações permanentes por parte dos cidadãos. A democracia é um processo contínuo de invenção e reivindicações de novos direitos.

CARACTERÍSTICAS DOS PAÍSES SUBDESENVOLVIDOS

• Passaram por um grande processo de exploração durante o período colonial. Colônia de Exploração;

• Baixo nível de industrialização, com exceção de alguns países como: Brasil, México, os Dragões de Exploração;

• Dependência econômica, política e cultural em relação às nações desenvolvidas;

• Deficiência tecnológica e baixo nível de conhecimento científico;

• Rede de transporte e meios de comunicação deficientes;

• Baixa produtividade na agricultura que geralmente emprega numerosa mão-de-obra;

• População Ativa empregada principalmente nos setores primários ou no setor terciário em atividades marginais (camelôs, trabalhadores sem carteira assinada etc). Exemplo: Brasil, Etiópia, Uruguai;

• Cidades com crescimento muito rápido e cercada por bairros pobres e miseráveis;

• Baixo nível de vida da maioria da população;

• Crescimento populacional elevado;

• Elevada taxa de natalidade e mortalidade infantil;

• Expectativa de vida baixa.

Existem países subdesenvolvidos que são fortemente industrializados como é o caso do Brasil, México, Argentina, Dragões Asiáticos, etc. A industrialização existente nesses países na verdade é sustentada por países desenvolvidos, que os utilizam para expandir seus parques industriais e garantir lucros vultuosos. Um exemplo nítido de expansão industrial é, o caso dos Dragões Asiáticos que evoluíram enormemente nas últimas décadas, principalmente no setor industrial através do capital e tecnologia japonesa.

Alguns fatores atraem esses investimentos estrangeiros para os países subdesenvolvidos, como:

• Mão-de-obra barata e numerosa;

• Muitas vezes são isentos de pagamento de impostos;

• Doação de terrenos por parte do governo;

• Remessa de lucro das transnacionais para a sede dessas empresas;

• Legislação flexível.

Na visão de alguns escritores como Demétrio Magnoli "A grande mutação na economia mundial e na geopolítica planetária agravou as desigualdades entre a acumulação de riquezas e a disseminação da pobreza. O desenvolvimento assume padrões crescentemente perversos, marginalizando parcelas maiores da população. Em escala mundial, a década de 80 presenciou uma ampliação da fratura econômica entre o Norte e o Sul. Atualmente, os 20% mais ricos da população do planeta repartem entre si 82,7% da riqueza, enquanto os 20% mais pobres dispõem apenas de 1,4%."

A partir daí podemos afirmar que o desenvolvimento em partes dos países centrais são de fato sustentados à custa da exploração dos países periféricos.

Fonte: http://www.frigoletto.com.br/GeoEcon/desxsub.htm

Blog - informações !!

Oiii geente,

assim apartir de segunda estarei postando sobre Geografia, o que eu encontrar estarei postanod e tbm sobre o que estou estudando....

Beijos ate amanha!

Unidades agrárias

Para medir a extensão de uma fazenda, por exemple, o metro quadrado não é uma unidade adequada. Para grandes extensões, o mais usual é utilizar as unidades agrárias: o are, o hectare e o alqueire.

- are é a área de um quadrado com 10 m de lado.

1 are= 10 m * 10 m -> 1 a = 100 m ²

- 1 hectare é a área de um quadrado com 100 m de lado.

1 hectare= 100 m * 100 m -> 1 hectare= 10.0000 m ²

- O alqueire tem algumas cariações nas diversas regiões do Brasil.

* O alqueire mineiro é usado em Minas Gerais, Rio de Janeiro e Goiás.

1 alqueire mineiro= 48.400 m ²

* O alqueire paulista é usado em São Paulo.

1 alqueire paulista= 24.299 m ²

* O alqueire '' do Norte '' é usado na Região Norte do Brasil.

1 alqueire '' do Norte ''= 27.225 m ²

Perímetro

Quando medimos o contorno de uma figura geométrica plana, damos a medida o nome de perímetro .
Observe o campo de futebol mostrado na figura abaixo :



A medida do contorno do campo é igual a :

100 + 68 + 100 + 68 = 336 m

Essa medida e chamada de perímetro .


Peri, em grego, significa ''ao redor'', e metron significa ''medida'' .

Unidades de área

Para transformar as unidades de área devemos ter o cuidado com o seu expoente, ou seja, que cada unidade devemos representar 2 algarismos, aonde devemos cuidar a virgula do números, a unidade em que estamos e aonde queremos chegar acrescentamos com 0 (zeros) quando necessário.

Exemplos:

a) 2 dm ² __ dam ²
b) 71,3 cm ² __ km ²
c) 24,2 hm ² __ cm ²
d) 18,723 dam ² __ m²

Razão centesimal

Razão centesimal

Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:

Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:

As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.

Considere o seguinte problema:

João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?
Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.

Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada.

Portanto, chegamos a seguinte definição:

Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.

Exemplos:

• Calcular 10% de 300.
  
  

• Calcular 25% de 200kg.
  
  
  Logo, 50kg é o valor correspondente à porcentagem procurada.
  

EXERCÍCIOS:

1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?

Portanto o jogador fez 6 gols de falta.

2) Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida?

Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a porcentagem que aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos R$300,00.

Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%.

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Uma dica importante: o FATOR DE MULTIPLICAÇÃO.

Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor, podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por 1,20, e assim por diante. Veja a tabela abaixo:

Acréscimo ou Lucro	Fator de Multiplicação
10%	1,10
15%	1,15
20%	1,20
47%	1,47
67%	1,67

Exemplo: Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 1,10 = R$ 11,00

No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será:
Fator de Multiplicação = 1 - taxa de desconto (na forma decimal)

Veja a tabela abaixo:

Desconto	Fator de Multiplicação
10%	0,90
25%	0,75
34%	0,66
60%	0,40
90%	0,10

Exemplo: Descontando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 0,90 = R$ 9,00

PORCENTAGEM

PORCENTAGEM

É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:

• A gasolina teve um aumento de 15%
  Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00
  

• O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
  Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00
  

• Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.
  Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.

Regra de três composta

Regra de três composta

A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Exemplos:

1) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m³?

Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem:

Horas	Caminhões	Volume
8	20	160
5	x	125

Identificação dos tipos de relação:
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).

A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x.
Observe que:
Aumentando o número de horas de trabalho, podemos diminuir o número de caminhões. Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna).

Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas.

Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo, serão necessários 25 caminhões.

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2) Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens em 16 dias?

Solução: montando a tabela:

Homens	Carrinhos	Dias
8	20	5
4	x	16

Observe que:
Aumentando o número de homens, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão).

Aumentando o número de dias, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação também é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões.

Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo, serão montados 32 carrinhos.

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3) Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2m de altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4m, qual será o tempo necessário para completar esse muro?

Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x. Depois colocam-se flechas concordantes para as grandezas diretamente proporcionais com a incógnita e discordantes para as inversamente proporcionais, como mostra a figura abaixo:

Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo, para completar o muro serão necessários 12 dias.

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Exercícios complementares

Agora chegou a sua vez de tentar. Pratique tentando fazer esses exercícios:

1) Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas levarão 10 torneiras para encher 2 piscinas? Resposta: 6 horas.

2) Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão? Resposta: 35 dias.

3) Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para construir um muro de 300m. Quanto tempo levará uma turma de 16 operários, trabalhando 9 horas por dia, para construir um muro de 225m? Resposta: 15 dias.

4) Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 km/h? Resposta: 10 horas por dia.

5) Com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400m de tecido com 90cm de largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1 metro e 20 centímetros de largura, seriam produzidos em 25 minutos? Resposta: 2025 metros.

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Regra de três simples

Regra de três simples

Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

Passos utilizados numa regra de três simples:

1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.

2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

3º) Montar a proporção e resolver a equação.

Exemplos:

1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m², uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m², qual será a energia produzida?

Solução: montando a tabela:

Área (m2)	Energia (Wh)
1,2	400
1,5	x

Identificação do tipo de relação:

Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.

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2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?

Solução: montando a tabela:

Velocidade (Km/h)	Tempo (h)
400	3
480	x

Identificação do tipo de relação:

Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.

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3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?

Solução: montando a tabela:

Camisetas	Preço (R$)
3	120
5	x

Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.

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4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?

Solução: montando a tabela:

Horas por dia	Prazo para término (dias)
8	20
5	x

Observe que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término aumenta.
Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Grandezas - Introdução

Grandezas - Introdução



Entendemos por grandeza tudo aquilo que pode ser medido, contado. As grandezas podem ter suas medidas aumentadas ou diminuídas.
Alguns exemplos de grandeza: o volume, a massa, a superfície, o comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção.

É comum ao nosso dia-a-dia situações em que relacionamos duas ou mais grandezas. Por exemplo:

Em uma corrida de "quilômetros contra o relógio", quanto maior for a velocidade, menor será o tempo gasto nessa prova. Aqui as grandezas são a velocidade e o tempo.

Num forno utilizado para a produção de ferro fundido comum, quanto maior for o tempo de uso, maior será a produção de ferro. Nesse caso, as grandezas são o tempo e a produção.

Frações

O símbolo significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero.

Chamamos:

de fração;

a de numerador;

b de denominador.

Se a é múltiplo de b, então é um número natural.

Veja um exemplo:

A fração é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão de 8 por 2, obtemos o quociente 4. Assim, é um número natural e 8 é múltiplo de 2.

Durante muito tempo, os números naturais foram os únicos conhecidos e usados pelos homens. Depois começaram a surgir questões que não poderiam ser resolvidas com números naturais. Então surgiu o conceito de número fracionário.

Critérios de divisibilidade

Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.

• Divisibilidade por 2

Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.

Exemplos:
1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.

• Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.

Exemplo:
234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.

• Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.

Exemplo:
1800 é divisível por 4, pois termina em 00.
4116 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.
1324 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.
3850 não é divisível por 4, pois não termina em 00 e 50 não é divisível por 4.

• Divisibilidade por 5

Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.

Exemplos:
1) 55 é divisível por 5, pois termina em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.

• Divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.

Exemplos:
1) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).

• Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 quando termina em 000, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.

Exemplos:
1) 7000 é divisível por 8, pois termina em 000.
2) 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8.
3) 61112 é divisível por 8, pois 112 é divisível por 8.
4) 78164 não é divisível por 8, pois 164 não é divisível por 8.

• Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.

Exemplo:
2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+8+7+1=18, e como 18 é divisível por 9, então 2871 é divisível por 9.

• Divisibilidade por 10

Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.

Exemplos:
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.

• Divisibilidade por 11

Um número é divisível por 11 quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é divisível por 11.

O algarismo das unidades é de 1ª ordem, o das dezenas de 2ª ordem, o das centenas de 3ª ordem, e assim sucessivamente.

Exemplos:
1) 87549
Si (soma das ordens ímpares) = 9+5+8 = 22
Sp (soma das ordens pares) = 4+7 = 11
Si-Sp = 22-11 = 11
Como 11 é divisível por 11, então o número 87549 é divisível por 11.

2) 439087
Si (soma das ordens ímpares) = 7+0+3 = 10
Sp (soma das ordens pares) = 8+9+4 = 21
Si-Sp = 10-21
Como a subtração não pode ser realizada, acrescenta-se o menor múltiplo de 11 (diferente de zero) ao minuendo, para que a subtração possa ser realizada: 10+11 = 21. Então temos a subtração 21-21 = 0.
Como zero é divisível por 11, o número 439087 é divisível por 11.

• Divisibilidade por 12

Um número é divisível por 12 quando é divisível por 3 e por 4.

Exemplos:
1) 720 é divisível por 12, porque é divisível por 3 (soma=9) e por 4 (dois últimos algarismos, 20).
2) 870 não é divisível por 12 (é divisível por 3, mas não é divisível por 4).
3) 340 não é divisível por 12 (é divisível por 4, mas não é divisível por 3).

• Divisibilidade por 15

Um número é divisível por 15 quando é divisível por 3 e por 5.

Exemplos:
1) 105 é divisível por 15, porque é divisível por 3 (soma=6) e por 5 (termina em 5).
2) 324 não é divisível por 15 (é divisível por 3, mas não é divisível por 5).
3) 530 não é divisível por 15 (é divisível por 5, mas não é divisível por 3).

• Divisibilidade por 25

Um número é divisível por 25 quando os dois algarismos finais forem 00, 25, 50 ou 75.

Exemplos:
200, 525, 850 e 975 são divisíveis por 25.

Equações de primeiro grau

(com uma variável)

Introdução

Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos:

2x + 8 = 0

5x - 4 = 6x + 8

3a - b - c = 0

Não são equações:

4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta)

x - 5 <>(Não é igualdade)

(não é sentença aberta, nem igualdade)

A equação geral do primeiro grau:

ax+b = 0

onde a e b são números conhecidos e a > 0, se resolve de maneira simples: subtraindo b dos dois lados, obtemos:

ax = -b

dividindo agora por a (dos dois lados), temos:

Considera a equação 2x - 8 = 3x -10

A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa " desconhecida".

Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2º membro.

Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação.

Equação do 1º grau na incógnita x é toda equação que pode ser escrita na forma ax=b, sendo a e b números racionais, com a diferente de zero.

Pares ordenados

Muitas vezes, para localizar um ponto num plano, utilizamos dois números racionais, numa certa ordem.

Denominamos esses números de par ordenado. Exemplos:

Assim:

Indicamos por (x, y) o par ordenado formado pelos elementos x e y, onde x é o 1º elemento e y é o 2º elemento.

• Observações

1. De um modo geral, sendo x e y dois números racionais quaisquer, temos: . Exemplos

2. Dois pares ordenados (x, y) e (r, s) são iguais somente se x = r e y = s.

Representação gráfica de um Par Ordenado

Podemos representar um par ordenado através de um ponto em um plano.

Esse ponto é chamado de imagem do par ordenado.

Coordenadas Cartesianas

Os números do par ordenados são chamados coordenadas cartesianas. Exemplos:

A (3, 5) ==> 3 e 5 são as coordenadas do ponto A.

Denominamos de abscissa o 1º número do par ordenado, e ordenada, o 2º número desse par. Assim:

Plano Cartesiano

Representamos um par ordenado em um plano cartesiano. Esse plano é formado por duas retas, x e y, perpendiculares entre si. A reta horizontal é o eixo das abscissas (eixo x). A reta vertical é o eixo das ordenadas (eixo y). O ponto comum dessas duas retas é denominado origem, que corresponde ao par ordenado (0, 0).

Localização de um Ponto

Para localizar um ponto num plano cartesiano, utilizamos a seqüência prática:

• O 1º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das abscissas.

• O 2º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das ordenadas.

• No encontro das perpendiculares aos eixos x e y, por esses pontos, determinamos o ponto procurado. Exemplo:

• Localize o ponto (4, 3).

Produto Cartesiano

Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4}. Com auxílio do diagrama de flechas ao lado formaremos o conjunto de todos os pares ordenados em que o 1º elemento pertença ao conjunto A e o 2º pertença ao conjunto B.

Assim , obtemos o conjunto: {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4)}

Esse conjunto é denominado produto cartesiano de A por B, e é indicado por:

Logo:

Dados dois conjuntos A e B, não-vazios, denominamos produtos cartesiano A x B o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) onde

Inequações de primeiro grau

Introdução

Denominamos inequação toda sentença matemática aberta por uma desigualdade.

As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas numa das seguintes formas:

, , , , como a e b reais . Exemplos:

Representação gráfica de uma inequação do 1º grau com duas variáveis

Método prático

• Substituímos a desigualdade por uma igualdade.

• Traçamos a reta no plano cartesiano.

• Escolhemos um ponto auxiliar, de preferência o ponto (0, 0) e verificamos se o mesmo satisfaz ou não a desigualdade inicial.

Em caso positivo, a solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar.

Em caso negativo, a solução da inequação corresponde ao semiplano oposto aquele ao qual pertence o ponto auxiliar. Exemplos:

• Representamos graficamente a inequação

Tabela x y (x, y) 0 4 (0, 4) 2 0 (2, 0)

Substituindo o ponto auxiliar (0, 0) na inequação

Verificamos:

(Afirmativa positiva, o ponto auxiliar satisfaz a inequação)

A solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar (0, 0).

Radiciação

Potenciação de Radicais

Observando as potencias, temos que:

De modo geral, para se elevar um radical a um dado expoente, basta elevar o radicando àquele expoente. Exemplos:

Divisão de Radicais

Segundo as propriedades dos radicais, temos que:

De um modo geral, na divisão de radicais de mesmo índice, mantemos o índice e dividimos os radicais: Exemplos:

: =

Se os radicais forem diferentes, devemos reduzi-los ao mesmo índice e depois efetue a operação. Exemplos:

Razões - Introdução

Vamos considerar um carro de corrida com 4m de comprimento e um kart com 2m de comprimento. Para compararmos as medidas dos carros, basta dividir o comprimento de um deles pelo outro. Assim:

(o tamanho do carro de corrida é duas vezes o tamanho do kart).

Podemos afirmar também que o kart tem a metade do comprimento do carro de corrida.
A comparação entre dois números racionais, através de uma divisão, chama-se razão.

A razão pode também ser representada por 1:2 e significa que cada metro do kart corresponde a 2m do carro de corrida.

Denominamos de razão entre dois números a e b (b diferente de zero) o quociente ou a:b.

A palavra razão, vem do latim ratio, e significa "divisão". Como no exemplo anterior, são diversas as situações em que utilizamos o conceito de razão. Exemplos:

• Dos 1200 inscritos num concurso, passaram 240 candidatos.
  Razão dos candidatos aprovados nesse concurso:

(de cada 5 candidatos inscritos, 1 foi aprovado).

• Para cada 100 convidados, 75 eram mulheres.
  Razão entre o número de mulheres e o número de convidados:

(de cada 4 convidados, 3 eram mulheres).

---

Observações:

1) A razão entre dois números racionais pode ser apresentada de três formas. Exemplo:
Razão entre 1 e 4: 1:4 ou ou 0,25.

2) A razão entre dois números racionais pode ser expressa com sinal negativo, desde que seus termos tenham sinais contrários. Exemplos:

A razão entre 1 e -8 é .

A razão entre é .

Proporções - Introdução

Rogerião e Claudinho passeiam com seus cachorros. Rogerião pesa 120kg, e seu cão, 40kg. Claudinho, por sua vez, pesa 48kg, e seu cão, 16kg.

Observe a razão entre o peso dos dois rapazes:

Observe, agora, a razão entre o peso dos cachorros:

Verificamos que as duas razões são iguais. Nesse caso, podemos afirmar que a igualdade é uma proporção. Assim:

Proporção é uma igualdade entre duas razões.

Algarismos Romanos

A numeração romana é um sistema de numeração que usa letras maiúsculas, as quais são atribuídos valores. Os algarismos romanos são usados principalmente:

• Nos números de capítulos uma obra.
• Nas cenas de um teatro.
• Nos nomes de papas e imperadores.
• Na designação de congressos, olimpíadas, assembléias...

Regras

A numeração romana utiliza sete letras maiúsculas, que correspondem aos seguintes valores:

Letras	Valores
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Exemplos: XVI = 16; LXVI = 66.

Se à direita de uma cifra romana se escreve outra igual ou menor, o valor desta se soma ao valor da anterior.

Exemplos:
VI = 6
XXI = 21
LXVII = 67

A letra "I" colocada diante da "V" ou de "X", subtrai uma unidade; a letra "X", precedendo a letra "L" ou a "C", lhes subtrai dez unidades e a letra "C", diante da "D" ou da "M", lhes subtrai cem unidades.

Exemplos:
IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900

Em nenhum número se pode pôr uma mesma letra mais de três vezes seguidas. Antigamente se via as vezes a letra "I" ou a "X" até quatro vezes seguidas.
Exemplos:
XIII = 13
XIV = 14
XXXIII = 33
XXXIV = 34

A letra "V", "L" e a "D" não podem se duplicar porque outras letras ("X", "C", "M") representam seu valor duplicado.

Exemplos:
X = 10
C = 100
M = 1.000

Se entre duas cifras quaisquer existe outra menor, o valor desta pertencerá a letra seguinte a ela.

Exemplos:
XIX = 19
LIV = 54
CXXIX = 129

O valor dos números romanos quando multiplicados por mil, colocam-se barras horizontais em cima dos mesmos.

Exemplos:

Tabela de números romanos

Números de 1 até 1449

Números de 1450 a 2100

Números maiores que 2100

pessoal por hooje é isso amanha e depoiis: coloca mais coisas que vcs queiram mas tbm para isso deem ideias e comentem nessa e nas outras postagens! beiijos


OBS:o assunto de amanha é Grandezas proporcionais e ....